kvantik12 в Конкурс из №7Приглашаем всех попробовать свои силы в нашем конкурсе.
Высылайте решения задач, с которыми справитесь, не позднее 20 октября по электронной почте kvantik@mccme.ru или обычной почтой по адресу:
119002, Москва, Б. Власьевский пер., д. 11, журнал «Квантик».
В письме кроме имени и фамилии укажите город, школу и класс, в котором вы учитесь, а также обратный адрес.
Задачи конкурса печатаются в каждом номере, а также публикуются на сайте www.kvantik.com. Итоги будут подведены в конце года. Участвовать можно, начиная с любого тура. Победителей ждут дипломы журнала «Квантик», научно-популярные книги, диски с увлекательными математическими мультфильмами.
Желаем успеха!
VII ТУР
31. Из утверждений «число N делится на 2», «число N делится на 4», «число N делится на 12» и «число N делится на 24» три верных, а одно неверное. Какое?
32. Из 27 кубиков 1 x 1 x 1 склеили кубик 3 x 3 x 3. Для склеивания каждой пары граней у двух соседних кубиков потратили одну капельку клея. Сколько всего капелек было израсходовано?
33. Прямая l не пересекает прямоугольник ABCD (см. рисунок). Расстояния от точек A, B и C до прямой l равны 4 см, 1 см и 5 см соответственно. Найдите расстояние от точки D до прямой l.
34. Есть 1 золотая, 3 серебряных и 5 бронзовых медалей. Известно, что одна из них фальшивая: легче настоящей. Настоящие медали из одного металла весят одинаково (а из разных — не одинаково). Как за 2 взвешивания на чашечных весах без гирь найти фальшивую медаль?
35. Перед вами последовательность чисел, начинающаяся с 1. Каждое следующее число образовано из предыдущего по очень простому правилу.
1,
11,
21,
1211,
111221,
312211,
13112221,
1113213211,
31131211131221, ...
Попробуйте понять, что это за правило, и напишите следующее число последовательности.
Эту замечательную последовательность придумал известный математик Джон Конвей.
Высылайте решения задач, с которыми справитесь, не позднее 20 октября по электронной почте kvantik@mccme.ru или обычной почтой по адресу:
119002, Москва, Б. Власьевский пер., д. 11, журнал «Квантик».
В письме кроме имени и фамилии укажите город, школу и класс, в котором вы учитесь, а также обратный адрес.
Задачи конкурса печатаются в каждом номере, а также публикуются на сайте www.kvantik.com. Итоги будут подведены в конце года. Участвовать можно, начиная с любого тура. Победителей ждут дипломы журнала «Квантик», научно-популярные книги, диски с увлекательными математическими мультфильмами.
Желаем успеха!
VII ТУР
31. Из утверждений «число N делится на 2», «число N делится на 4», «число N делится на 12» и «число N делится на 24» три верных, а одно неверное. Какое?
32. Из 27 кубиков 1 x 1 x 1 склеили кубик 3 x 3 x 3. Для склеивания каждой пары граней у двух соседних кубиков потратили одну капельку клея. Сколько всего капелек было израсходовано?
33. Прямая l не пересекает прямоугольник ABCD (см. рисунок). Расстояния от точек A, B и C до прямой l равны 4 см, 1 см и 5 см соответственно. Найдите расстояние от точки D до прямой l.
34. Есть 1 золотая, 3 серебряных и 5 бронзовых медалей. Известно, что одна из них фальшивая: легче настоящей. Настоящие медали из одного металла весят одинаково (а из разных — не одинаково). Как за 2 взвешивания на чашечных весах без гирь найти фальшивую медаль?
35. Перед вами последовательность чисел, начинающаяся с 1. Каждое следующее число образовано из предыдущего по очень простому правилу.
1,
11,
21,
1211,
111221,
312211,
13112221,
1113213211,
31131211131221, ...
Попробуйте понять, что это за правило, и напишите следующее число последовательности.
Эту замечательную последовательность придумал известный математик Джон Конвей.
